線上標準差計算工具
貼上數字，就能得到標準差、變異數等結果，並看到計算過程。
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如何使用 標準差計算機
貼上您的數字
輸入或貼上以逗號、空格、分號或換行分隔的數值，例如從試算表複製的一欄資料。
選擇樣本或母體
資料只是群體的一部分時選擇樣本，擁有所有數值時選擇母體。兩種結果一律都會顯示。
查看結果與步驟
查看標準差、變異數、平均數、中位數、眾數、全距，以及每個值與平均數之差的表格。
為什麼選擇 Utils365
樣本與母體並列
兩種標準差與變異數同時並排顯示，您不會用錯公式。
所有摘要統計量
同一份清單可得到個數、總和、平均數、中位數、眾數、最小值、最大值與全距。
看得懂的計算過程
表格列出每個值的 x、x − 平均數與 (x − 平均數)²，以及公式中使用的總和。
符合您的數字寫法
使用小數逗號的語言也能正確辨識，所以 1,5 會被當作一又二分之一。
常見問題
標準差要怎麼計算？
先求平均數，把每個值減去它並平方，再把平方值加總，除以 n（母體）或 n − 1（樣本），最後開平方根。以 2、4、4、4、5、5、7、9 為例，平均數是 5，母體標準差是 2。
樣本標準差和母體標準差有什麼不同？
母體標準差除以 n，適用於擁有全部數值的情況。樣本標準差除以 n − 1，用來修正由部分資料來估計所產生的偏差。以 2、4、4、4、5、5、7、9 來說，兩者分別是 2 和約 2.138。
我該用哪一個？
如果您的數字是從較大群體中挑選出來的（例如問卷答案或部分學生的考試成績），請用樣本；如果擁有整個群體的資料，請用母體。
什麼是變異數？
各數值與平均數之差的平方的平均，也就是標準差的平方。標準差為 2，變異數就是 4。
標準差很大代表什麼？
代表數值分布離平均數很遠。在常態分布中，約 68% 的數值落在平均數加減一個標準差內，約 95% 落在兩個標準差內。
中位數是怎麼求的？
把數值排序後，取中間的那個。如果個數是偶數，則取中間兩個值的平均：2、4、4、4、5、5、7、9 的中位數是 (4 + 5) ÷ 2 = 4.5。
可以貼上 Excel 或 Google 試算表中的數字嗎？
可以。複製一欄或一列後貼上即可。換行、定位字元、空格、逗號與分號都會用來分隔數值，不是數字的內容會被略過並列出。